SimRacing.su - Всё о виртуальных гонках
Однако существует один, который не только смог пережить всех своих конкурентов, но все это время продержался в числе абсолютных лидеров, и спустя 10 лет, благодаря своему постоянному развитию, iRacing по-прежнему задает тон в этом непростом сегменте компьютерных игр.
Недавно мы писали о планах развития iRacing на 2018 год, а буквально на днях Дейв Кеммер – генеральный директор и главный инженер iRacing.com очень подробно рассказал о развитии шинной модели, конкретно об ее седьмой итерации.
Мы предлагаем вам перевод всей статьи Дейва Physics Modeling: NTM V7. Устраивайтесь поудобнее, статья не из коротких.
Прошло уже довольно много времени с тех пор, как я писал о модели шин, и я знаю, что некоторые из вас хотели бы больше узнать об этом. С тех пор, как новая модель шин (NTM) была впервые представлена, и я написал первый непонятный блог об этом, наша модель прошла уже несколько итераций. Сейчас я завершаю работу над седьмым обновлением модели (V7). Поскольку я не писал об этом с момента первой или второй итерации, я также расскажу и о версии 6. Все автомобили в сервисе в настоящее время работают на модели шин V6. Все более ранние версии модели более не стоит упоминать (кроме модифицированной резиновой модели протектора V5, которая используется в шинах V6), поэтому здесь о них будет очень мало.
Те из вас, кто не был здесь с 2010 года, могут найти основную информацию о моделировании шин и моем подходе здесь.
Если вы еще не читали этот пост, то стоит это сделать прежде чем продолжить, потому что он охватывает некоторые термины, которые я буду использовать позже, а также некоторые основные сведения о том, что такое модель шины.
Те же из вас, кто прочитал тот пост, уже знают, что модель шин, которую я разрабатывал, представляет собой физическую модель, а не эмпирическую. Эмпирическая модель не пытается точно смоделировать то, что происходит в шинах, а просто пытается воспроизвести измеренные данные и предсказать, что произойдет в какой-то новой ситуации, предполагая, что это будет похоже на то, что произошло в лабораторном эксперименте. Это включает в себя и математическую модель, которая имеет определенные параметры (также известные как магические числа), которые контролируют ее соответствие измеренным данным. В шинной промышленности наиболее известной эмпирической моделью является магическая формула Ханса Пасейки. Загуглите это! И она довольно хороша в определении измеренных в лабораториях кривых, особенно после пары десятилетий улучшений.
Но данные параметры, измеренные в лаборатории, оказываются не очень полезными при моделировании (и, следовательно, необходимости тестирования) множества различных шин и особенно шин, которые доводятся до предела, то есть гоночных. Существует множество параметров, которые необходимо определить для каждого типа шин. И многие из этих параметров не имеют реального физического смысла, поэтому без фактического выполнения теста шины невозможно предсказать, какими они могут быть, или как они будут меняться с изменением давления и температуры или изменениями скорости. Кроме того, в то время как эмпирические модели могут соответствовать части кривой шины (обычно они подходят к начальной части кривой скольжения до предела), они, как правило, не воспроизводят хорошо то, что происходит после превышения предела сцепления. Они также не очень хорошо справляются со всеми небольшими временными режимами, которые испытывают настоящие шины. Все это вполне подходит для большинства производителей, поскольку основное внимание они уделяется шинам обычных легковых и грузовых автомобилей. В повседневной жизни такие шины не подвергаются массивным колебаниям температуры, и они не часто выходят за пределы кривой скольжения (за исключением дождя), поэтому эмпирическая модель работает нормально.
С другой стороны, физическая модель пытается имитировать физику шины с самого начала. Это означает, что она основана на характеристиках материалов и структуре шины, а также на физике, применимой к этим материалам и структурам. Чтобы такая модель работала, она должна моделировать каждый реальный эффект, который определяет, как ведет себя шина. Или, чтобы это было более реально и выполнимо, она должна моделировать, по крайней мере, все эффекты, которые дают заметный вклад в ее поведение. Здесь становится важным точно понимать, как и почему генерируются те или иные силы. Это сложная проблема, но в конце можно прогнозировать характеристики шин, зная только, как сконструирована шина. Мы можем узнать, как построена шина, разрезая ее, и мы можем узнать, как все ее кусочки ведут себя, отправив их в лабораторию для анализа. Как только мы знаем ее конструкцию, то есть из чего изготовлен корд и как они проложены внутри, и когда мы знаем, из чего сделаны ее каркас и резина, то мы можем предсказать, как он будет вести себя на треке при различных условиях.
Итак, что я делал на этом фронте от версии к версии модели с момента появления NTM? Короткий ответ - две вещи: изучение и совершенствование моделирования каркасных конструкций, а также изучение и улучшение моделирования резины. Я периодически перехожу от одной из них к другой, поскольку они несколько независимы друг от друга. Обычно, когда я улучшаю одно, то затем я хочу улучшить другое. В этом же духе и остальная часть этой статьи будет переключаться между информацией о каркасе и информацией о резине. Она будет продолжать становиться более подробной, пока вы не захотите читать больше! Или до тех пор, пока я не достигну предела того, что я хочу раскрыть.
Сначала я расскажу о том, как строится настоящая шина. Как только у нас есть набор чисел, который позволяет нам указать нужную нам конструкцию для конкретной шины, как резины, так и каркаса, тогда мы находимся в начальной точке. Цель состоит в том, чтобы рассчитать силы и все поведение шины, используя только эти числа (а также знать положение, ориентацию, линейные и угловые скорости обода колеса и, конечно, числа, описывающие характеристики поверхности).
Начнем с основной информации о шинной резине. Резиновые смеси состоят из нескольких основных вещей, смешанных вместе: сырой каучук, масло, графитовыйный наполнитель (частицы сажи) и сера. Это сверхупрощение - настоящая шинная резина также включает в себя стеариновую кислоту и оксид цинка (катализаторы для отверждения), некоторые ускорители для процесса отверждения, а также химикаты для защиты резины от кислорода и озона, а также, если необходимо, делающие ее более липкой. Нас в принципе это не очень волнует, но, слава Богу, кто-то это делает. В дополнение к или вместо графитового наполнителя, многие шины теперь изготовлены из наполнителя из двуокиси кремния, хотя это менее распространено в гоночных шинах. Первые четыре ингредиента, перечисленные выше, являются наиболее важными для определения характеристик резины, о которых нам нужно знать. Сырой каучук обычно представляет собой SBR (стирол-бутадиеновый каучук, изобретенный во время Второй мировой войны), хотя натуральный каучук (или изопреновый каучук) также является обычным явлением. Масло в основном просто разбавляет резину, что делает ее более мягкой. Я рассматриваю масло просто как разбавитель.
Масло фактически влияет на температуру стеклования соединения. Температура стеклования (Tg) полимера (а резина - всего лишь полимер) - это температура, при которой полимер начинает меняться от жесткого, пластического поведения до мягкого, вязкого, каучукового поведения. Любое влияние масла на Tg резинового соединения учитывается тем фактом, что мы просто указываем Tg всего состава, включая резину, масло и графит. Так или иначе, это мы получаем от лабораторных измерений. Типичные Tg для шинных резиновых смесей колеблются от -100 град. F (-75 C) для зимней шины до -60 F (-50 C) для типичной легковой шины (или высокоскоростной овальной шины), до -30 F (-35 C) для типичного гоночного слика, даже до 14 F (-10 C) для шины F1. Учитывая, что каучуки обычно подходят только к резиноподобному поведению при температуре около 90 F (50 C) выше Tg, вы можете понять, почему F1 использует подогреватели шин. Без них шины на старте будут как пластиковые бутылки с водой.
Графитовый наполнитель является неотъемлемым компонентом чтобы сделать резину подходящим составом протектора. Сырая резина сама по себе слишком мягкая и слабая, чтобы быть эффективным протектором. Графит используют в виде частиц, и размер частиц важен. Представляйте их как шарики с диаметром от 15 до 250 нанометров. Большинство составов протекторов используют мельчайшие частицы, до 30 нанометров. Для резинового полимера (и масла) эти маленькие частицы очень липкие. Полимер действительно любит прилепляться к поверхности графита. Многие вещи любят прилипать к поверхности сажи, поэтому угольные фильтры так широко используются, и поэтому так трудно оттереть сажу с рук после касания камина. На самом деле даже графит очень любит прилепляться к графиту. Все это требует тщательного смешивания резины, масла и графита, чтобы убедиться, что частицы хорошо перемешаны, то есть не в куче комков. Как только у вас есть графит в резиновом компаунде, у него есть некоторые потрясающие свойства. Во-первых, он намного прочнее. Во-вторых, он намного жестче. И в-третьих, он намного более сложен в динамике, потому что уже невозможно использовать стандартные теории полимеров, для того, чтобы определить, как он себя поведет.
Сера - последний ингредиент, о котором нужно сказать. Он используется для связки резины, т.е. из химического присоединения многих полимерных нитей друг к другу с помощью серных мостиков. Сера смешивается с резиновым компаундом вместе с сажей и маслом (и теми другими вещами, которые нам не нужны), и ждет, будучи относительно инертна, до тех пор, пока температура резины не будет повышена в пресс-форме шины до примерно 280-300 градусов по Фаренгейту (140-150 ° C). В этот момент маленькие кольца из 8 атомов серы, которые составляют самую стабильную форму серы при комнатной температуре, начинают разрушаться в небольшие цепи из 8 атомов. И те, которые прикрепляются к углерод-углеродным двойным связям в резиновом полимере, превращают их в одинарные связи с присоединенной цепью серы. В конце концов, другой конец атома серы прикрепится к какой-либо другой частице полимера и образуется связка. Этот процесс продолжается и продолжается до тех пор, пока пресс-форма не охладится. Связки серы также разрушаются во время этой фазы отверждения, а затем снова присоединяются к еще большему количеству полимеров, образуя больше поперечных связей, до тех пор, пока, в конце концов, везде не образуются связки от 2 до 8 атомов серы. В конце концов, единственное значение имеет то, что сера помогает дать нам то количество связок, которые будет иметь компаунд. В два раза больше серы приводит к удвоенному количеству связок (примерно), и в два раза больше связок означает, что резина в два раза жестче. Связывание резины в основном изменяет ее, превращая ее из (очень вязкой) жидкости в твердое тело, которое будет сохранять свою форму.
Резиновый компаунд определяется его составом, в котором указывается, сколько каждого вещества добавляется к компаунду. Необработанный каучуковый полимер всегда указывается как 100 массовых частей, а все другие добавки указаны как части 100 по массе (phr - parts per hundred rubber). Так, например, состав компаунда может быть указан как: 100 phr SBR, 30 phr ароматическое масло, 70 phr N330 графит, 1,8 phr сера. В реальности есть еще и другие добавки, как упоминалось ранее, но мы игнорируем их, потому что они не будут сильно влиять на динамическое поведение резины. N330 рассказывает, какой класс сажи мы используем, из чего мы можем определить размер частиц. Вы можете спросить себя: «Как, черт побери, мы вообще можем узнать эту информацию?» Например, мы можем отправить часть протектора в лабораторию и получить отчет, который дает довольно хорошее предположение относительно оригинального состава резины. Кроме того, существует ряд известных стандартных составов резины, хотя шинные компании обычно тщательно охраняют секреты своих составов. Хотя в любой конкретной шине обычно много разных соединений, единственными, которые действительно касаются нас, являются состав протектора и состав каркаса, который окружает корды. Я предполагаю, что все шины используют подобный каркас и только меняю состав для компаунда протектора. Это разумно, потому что требования к каркасу одинаковы независимо от шины. А что касается самого каркаса, то корды гораздо важнее, чем его резина.
Итак, теперь у вас есть представление о том, как мы характеризуем резину протектора по стандартным (но упрощенным) составам резины. Наряду с составными частями каучука, масла, сажи и серы мы также указываем температуру Tg соединения и средний диаметр частиц сажи в нанометрах. Мы также указываем степень вулканизации от 0,0 до 1,0. Вулканизация менее 100% дает изначально более мягкую резину, которая будет продолжать вулканизироваться при температуре на гоночной трассе. Это простой показатель, который позволяет нам контролировать различные времена отверждения и температуры и различные количества ускорителей отверждения. Резиновая модель протектора дает нам большую часть поведения кривой скольжения (немного из-за каркаса), а также максимальное сцепление и ощущение "после предела", поэтому, очевидно, очень важно правильно получить все детали.
Ну, хорошо, это все здорово, но я уверен, что вы сейчас умираете, чтобы узнать, как мы определяем конструкцию каркаса! Поэтому давайте поговорим о модели каркаса. Мы начнем с некоторых основ о том, как проектируются шины. Вы не можете сделать приличную шину, используя только резину. Если вы когда-либо накачивали внутреннюю камеру велосипеда ручным насосом, вы видели, что без достаточного давления она сплющена. Это потому, что резина не очень жесткая или достаточно твердая, чтобы удерживать свою форму от давления. Поэтому какой-то умный парень придумал идею покрыть хлопковую ткань резиной и свернуть это в трубку и завулканизировать! Хлопковые волокна обеспечивают прочность для противодействия давлению, а резина одновременно и держит форму при давлении и имеет сцепление с землей. Это отлично работало как уменьшение головных болей молодого сына Джона Данлопа, когда он катался на трехколесном велосипеде, но по мере того, как эта идея пневматической шины распространялась на автомобили, возникли некоторые проблемы. Прежде всего, ткань имеет тенденцию изгибать и изнашиваться сама по себе, когда подвергается многим тысячам прогибов автомобильной шины, когда та катится по земле. Таким образом, хлопковые волокна перетираются, и шина лопает. Спущенные шины были очень распространенным явлением на заре автомобилизма. Решение? Не переплетайте волокна между собой! Просто положите параллельный набор волокон в слой резины, затем положите еще один слой параллельных волокон в свой собственный слой резины и положите этот слой поверх первого, повернув на 90 градусов. Теперь у вас есть прочность тканого полотна, но волокна не трутся друг о друга. Все они отделены небольшим количеством резины, что позволяет волокнам слегка перемещаться относительно друг друга, так как шины рулонах, поэтому происходит гораздо меньше трения и, следовательно, меньше разрушается хлопковое волокно.
Вторая проблема заключается в том, что хлопок не является отличным материалом для шин. Это не критично, но химики двадцатого века вскоре стали намного опытнее. Были разработаны первые вискозные, затем нейлоновые, полиэфирные, стекловолоконные, стальные и арамидные (углеродные волокна) корды. Сегодня все эти различные типы кордов (в зависимости от использования) находятся в кросс-слоистых ламинатах описанного выше типа, с параллельными кордами, находящимися в резиновом слое, и кордами второго слоя, уложенные сверху под некоторым углом (не обязательно 90 градусов) относительно первого. Эти кросс-слоистые материалы являются строительным материалом шин.
Один слой (слой) не полезен, пока он не обернут вокруг шины полностью по окружности (то есть шнуры параллельны направлению движения при прокатке) или радиально (они перпендикулярны направлению движения). Это связано с тем, что если вы возьмете один слой из резины / корда и растянете его на любой угол, отличный от параллельных корду, он изменит форму таким образом, который не поможет поддерживать форму шины при накачке. Однако, если вы возьмете два слоя, и они будут повернуты так, что у одного будет плюс некоторый угол относительно центра шины, а другой слой повернут на минус тот же угол, тогда это двухслойный ламинат (как называются два слоя) весьма полезен. В зависимости от угла, который вы выбираете для ламината, он может иметь очень разные степени жесткости по окружности и радиально. В первое время производители были склонны придерживаться двухслойной или 4-слойной конструкции, а углы были довольно большими, плюс и минус 35-45 градусов (суммарно приближаясь к 90 градусам, как в куске ткани). Эти шины называются диагональными шинами, поскольку корд укладывается вдоль угла смещения относительно центра (английское определение слова bias: п. 1. Линия, идущая по диагонали по ткани). Если вы берете носовой платок и растягиваете его вдоль волокна (тянуть в середине противоположных сторон квадратной ткани), то он довольно жесткий, хлопок не очень эластичен. Однако, если вы растягиваете его с противоположных углов, то вы растягиваете его по диагонали, то в этом случае он довольно эластичен (тяните используя любую пару противоположных углов). Двухслойный ламинат подобен этому, за исключением того, что можно сложить два слоя под углом, отличным от 90 градусов, как в обычной ткани. Если бы вы могли сделать это с хлопковыми волокнами в носовом платке, вы могли бы сделать платок, который будет более эластичным, когда вы будете тянуть одну пару противоположных углов и менее эластичным, когда вы будете тянуть другую пару противоположных углов.
Вследствие того, как построены шины, важно иметь растягивающийся материал. Вот отличное видео, спасибо Michelin:
В ролике можно увидеть, что каркас шины сначала оборачивают вокруг барабана, диметр которого равен будущему диаметру обода колеса. После того, как на барабане добавят слои будущей шины, центр барабана поднимается и шину приобретает свою первую грубую форму. Для этого слои покрышки (или слои тела шины) должны быть способны растягиваться от диаметра обода до диаметра шины. Они смогут сделать это только в том случае, если слои протектора с нитями уложены на некоторый значительно отличающийся от нуля угол относительно центральной линии шины. И когда заготовка шины выдавливается в свою форму, углы между нитями корда и центральной линией станут более острыми, поскольку нити идут от борта до осевой линии (если они не перпендикулярны ей). Так, например, рассматривая двухслойную диагональную шину, если первоначально два слоя располагаются приблизительно под углом 45 градусов к центральной линии на барабане, то затем, при растягивании заготовки, кордам необходимо будет изменить угол на меньший, например 30 градусов. Довольно забавно просто представить это, и еще более забавно, когда подключается математика. Таким образом, у диагональной шины область протектора более жесткая, чем боковины. Это помогает получить область протектора более плоской по сравнению с боковыми стенками, но в поперечном сечении диагональная шина обычно круглая, чем радиальная шина, и диагональные шины с ростом давлением увеличиваются сильнее, как правило.
Сегодня диагональные шины встречаются редко, за исключением внедорожников и мотоциклов, а также в некоторых гоночных дисциплинах, особенно Dirt. Диагональная структура имеет основной недостаток, если вы пытаетесь сделать более широкие протектор. Чтобы контролировать кривизну поперечного сечения (т.е. чтобы обеспечить большую площадь протектора плоской), вам необходимо использовать более острые углы между нитями, что делает боковину менее жесткой и менее способной держать давление. И, конечно же, более широкие шины дают лучшее сцепление, поэтому их и предпочитают гонщики. Радиальная шина решает эту проблему, обеспечивая как плоскую зону протектора, так и жесткие боковые стенки, которые не будут надуваться под давлением. Это делается с помощью еще одного набора слоев - ленты, которая обертывается вокруг каркаса после того, как шина расширяется в форму. Маленький секрет: большинство радиальных шин на самом деле не имеют чисто радиальных кордов, т.е. угол наклона слоя не равен 90 градусам от осевой линии. Чтобы получить достаточную продольную жесткость, шнуры часто располагаются под небольшим углом, например, 85 градусов. Радиальные гоночные шины чаще используют от 65 до 80 градусов. Это является ключом к определению правильного значения продольной жесткости kx. Подробнее о kx ниже.
Еще один слой часто добавляется к ленте, покрывающей шину - верхний или накладной слой. Обычно это одиночный слой с кордами, расположенными параллельно подошве. Он используется, прежде всего, для удерживания слоя ленты на больших скоростях, хотя он также может увеличивать продольную жесткость. Итак, наконец, мы находимся в точке, где я могу описать, как мы определяем конструкцию каркаса шины. Во-первых, есть некоторые основные параметры, которые должны быть указаны: референсное давление, при котором были сделаны замеры, ширина обода, на котором были сделаны размеры, длина окружности по центру шины (с новым протектором), ширина сечения, ширина протектора, радиус шины в центре протектора, радиусы шины по краям протектора (радиусы шины - это радиусы кривизны в поперечном сечении), процент ширины протектора, который имеет радиус шины по центру, и процент бортовой зоны (какой процент длины боковины состоит из бортовой зоны, которая является относительно жесткой частью боковой стенки около борта, которая действует для наших целей, как дополнительный радиус обода).
Во-вторых, мы должны описать слои тела (каркаса), пояса и верхнего слоя. Каждый из них состоит из глубины слоя и информации о корде: модуль корда (насколько жесткий), плотность корда, потери в условиях тщательно заданного динамического эксперимента (используется для вычисления сопротивления качению и вертикального демпфирования), угол между слоями кордов, а также объемную долю корда в слое (остальная часть - каркасная резина). Наконец, мы определяем глубину протектора и размеры блоков протектора (если они есть). Вся эта информация может быть определена просто путем поиска, измерения, разрезания, а также путем глубокого погружения в текстильный мир волокон, нитей и шнуров и того, как уровни кривизны влияют на модуль корда (жесткость) в количественном смысле.
Хотя это кажется сложным, на самом деле это довольно небольшое количество параметров, каждый из которых теоретически может быть определен. В сочетании с составом резины для протектора, описанным ранее, мы имеем полное описание нашей модели шины. Ну, еще одно: нам нужно описать обод, на котором будет установлена шина. Это очень просто: диаметр обода, ширина обода, высота фланца, масса и свойства материала - плотность, теплоемкость и теплопроводность. Итак, как мы можем превратить все эти измеримые числа в шинные силы?
Короткий ответ: с помощью математики. Много математики. По нескольким причинам я не собираюсь здесь говорить слишком много о математике. Во-первых, многое из этого я не хочу раскрывать. Потребовалось много времени, чтобы получить все это, и мы рассматриваем это ключевым активом iRacing. Во-вторых, я бы быстро потерял большинство оставшихся читателей из тех, кто все еще читает. Я расскажу о некоторой теории, лежащей в основе модели, но знайте, что я просто пройдусь по верхушкам. Полное описание было бы целой книгой, в основном заполненной уравнениями.
Поскольку мы много говорили о конструкции каркаса, давайте вернемся к резине. Самое главное, что мы хотели бы вычислить для резины - это так называемый его модуль релаксации сдвига. В литературе он известен как G(t), так как G является универсальным термином механики для динамического модуля твердого тела, и это функция времени. К счастью для нас, основной эксперимент, который мы проводим снова и снова, заключается в том, как сдвигается протектор резины в пятне сцепления. Сдвиг блока резины (тем более, что величина сдвига не слишком велика) не требует от нас полной математики механики твердых тел. И это удачно для нас, потому что твердая механика делает органическую химию похожей на класс детского сада. Вместо этого мы можем использовать (упрощенное) представление о том, что напряжение сдвига, воздействующее на протектор от дороги, равно G раз деформации сдвига. Вот иллюстрация:
___________ ____________
|__________| /___________/
(a) блок резины (b) сдвиг блока резины
Лучше тысячи слов, не так ли? Сдвиговая деформация - это расстояние, на которое сдвигается нижняя (или верхняя) поверхность, деленное на толщину блока, по существу, угол в радианах. Сдвиг резинового блока требует приложения давления, в основном силы, параллельной движущейся поверхности - давления, являющегося силой на единицу площади. Еще одно упрощение нашего эксперимента заключается в том, что коэффициент сдвига (просто скорость изменения сдвиговой деформации в радианах в секунду) в значительной степени постоянна. Деформация сдвига обычно обозначают греческой буквой гамма γ, и напряжение сдвига греческой буквой sigma σ, оба из которых используются в следующем интегральном уравнении, дающем нам напряжение в зависимости от времени, затрачиваемого на деформацию резины, на постоянную скорости деформации dγ / dt:
t
σ(t) = dγ/dt ʃ G(t-u) du
0
Это хорошо известное уравнение из вязкоупругой механики. Оно фактически содержит много информации в относительно простой форме. Зная только G (t) и скорость деформации, мы можем определить, сколько проявляемой силы после времени t обусловлено упругой деформацией и сколько было потеряно для вязкого трения. Печально то, что реальность совсем не так проста. Скорость деформации в действительности на самом деле не постоянна, в пятне сцепления происходит гораздо больше, чем просто сдвиг протектора. Но это, по крайней мере, служит примером полезности знания G(t) для резинового компаунда.
Для полимеров выясняется, что существует много существующей теории для нахождения G(t). За исключением случаев, когда вы добавляете к нему графит, к сожалению. G(t) показывает, насколько резина жестка в разных временных масштабах. В очень короткие временные отрезки (порядка пикосекунды, триллионной доли секунды) резина выглядит как жесткий пластик. При типичных температурах это сохраняется до наносекундных отрезков (миллиардные доли секунды). После наносекунд, но до 10 микросекунд (миллионных), резина быстро размягчается. Она продолжает смягчаться, но медленнее, до довольно длительных отрезков, до нескольких секунд и нескольких минут. При более холодных температурах все эти времена значительно удлиняются. При более жарких температурах они значительно сокращаются. В области полимерной механики это известно как суперпозиция температуры времени. Таким образом, все полимеры (длинноцепочечные молекулы) ведут себя так. Изменение температуры похоже на ускорение или замедление времени для полимера. Просто потому, что при низких температурах молекулы полимера движутся медленнее. При высоких температурах они движутся быстрее. В большинстве исследований в этой области это изменение времени с температурой описывается преобразованием Уильямса-Ланделя-Ферри или WLF. Преобразование WLF полезно для температур от немного выше Tg до Tg плюс 100 C или около того. Это до смешного не подходит для температур, которые мы наблюдаем в гоночных шинах. Однако после довольно продолжительной работы и исследований я нашел хороший способ моделирования этого сдвига в более широком диапазоне температур, и, знание этого преобразования позволяет нам свернуть эту сложную функцию G(t) в одну кривую, которая может быть использована при всех температурах, если мы правильно изменим время. Еще один секрет: если добавить к резине графита, то это все можно выкинуть - больше нет единой кривой. Но после гораздо большего объема работы и исследований мы разработали другую функция - G(T,t), где T - температура и t время. Но называть ее G(t), как и раньше. Чтобы вы не подумали, что это пустая трата времени, оказывается, что G(t) играет преобладающую роль в том, как шина чувствует себя сверх предела, а также уровень сцепления при разных температурах. Некоторые из усовершенствований V7 исходят из этой работы.
Еще один набор улучшений в V7 - это лучшее моделирование каркаса, но сначала я расскажу немного о каркасе V6, потому что он был строительный блоком для V7. По сути, модель каркаса дает нам базовую жесткость шины в зависимости от нагрузки, давления, температуры и скорости, а также определяет, где и насколько большое наше пятно сцепления. Базовая жесткость, в основном - это насколько сильно пружинит шина, когда пятно сцепления двигается в любом направлении относительно обода колеса - в продольном, боковом или вертикальном направлениях. Так же, как пружины подвески характеризуются в фунтах на дюйм хода (или Ньютоны на метрической системы), так и можно считать, что пятно сцепления установлено на пружинах с различной жесткостью в x (продольном), y (боковом) и z (вертикальном) направлениях. Эти базовые жесткости можно измерить, но мы обнаружили, что измеренные числа для kx, ky и kz (как они обозначаются) довольно сильно различаются для разных шин, и они отличаются тем, как они меняются с изменением давления в шине. Kx обычно довольно жесткая, но не растет быстро (или линейно) с давлением. Ky и kz имеют более линейный отклик на изменение давления, но они также различаются по величине. Ky обычно является самым маленьким параметром (хотя и не всегда), и kx обычно является самым большим. Например, типичная шина может иметь kx - 2000 фунтов на дюйм, ky - 800 фунтов на дюйм и kz - 1300 фунтов на дюйм. Горячая правая шина NASCAR может иметь kz более 4500 фунтов на дюйм! Они могут быть довольно жесткими. На всякий случай это все еще интересно для вас, на самом деле есть четвертая характеристика жесткости - жесткость на скручивание. Это то, как много дюйм-фунтов крутящего момента на градус вращения пятна контакта действует, когда он вращается относительно обода колеса (в метрической - Ньютон-метры на радиан). Торсионная жесткость сильно изменяется при изменении нагрузки и давления.
Мы видели довольно много данных для kz, достаточное количество для ky и kx и очень мало (но все-таки кое-что) для ktorsion. Данные обычно не имеют какой-либо предсказуемости. Различные шины могут иметь очень разные цифры, даже если они похожи по размеру и форме. Требуется лучшее понимание того, откуда берутся эти жесткости. Это была основная часть работы для модели V6. Мы рассмотрели перекрещивающиеся слои ламинатов и то, как мы описываем каркас шин, указывая их вместе с некоторыми основными размерами шин. Интересно, код каркаса фактически действует аналогично тому, как строится шина на барабане в вышеупомянутом видео Michelin. Мы строим слои тела, соответствующим образом изменяем углы корда из-за раздувания барабана до формы шины, затем добавляем бандажный слой, затем верхний/накладной слой и, наконец, резину протектора. По мере того, как слои добавляются к каркасу (виртуально, используя C++, а не шинный барабан), некоторые математические матрицы наряду с формулами, которые слишком близко приближаются к механике твердого тела (и, вероятно, стоили мне части моих волос), дают нам способ для описания различных жесткостей в разных направлениях каркаса протектора и боковых стенок. Вооруженный этими жесткостями, и еще большей математикой, с которыми я долго трудился, мы можем найти нашу базовую жесткость. Это важно, потому что пятно сцепления не остается в фиксированном месте относительно обода колеса, когда шина поворачивает, ускоряется или тормозит. Оно также не указывает точно в том же направлении, что и обод колеса. Нам нужно знать, как бандажный слой (и, следовательно, пятно контакта) перемещается и поворачивается относительно обода колеса, чтобы точно знать, как дорога сдвигает резину в пятне сцепления. Другие преимущества от всей этой работы: у нас есть лучший способ определить размеры пятна контакта и давление в нем, а все жесткости изменяются правильно, по мере того, как шина нагревается и создается давление. Больше всего этого было уже в V6, и вы уже ездили на всем этом, хотя и с нашей старой резиновой моделью протектора V5.
Для V7, в дополнение к усовершенствованиям резины протектора, о которых я говорил ранее, существует также сложная модель для обработки динамики движения каркаса. Каждая шина имеет критическую скорость, после которой протектор принимает форму с крупными волнами и выделяется много тепла. Как правило, производители шин хотят, чтобы вы всегда оставались намного ниже этой критической скорости, потому что любая длительная работа вблизи или сверх ней быстро приведет к разрушению шины. Единственное исключение здесь - драг рейсинг. В конце такого заезда вы можете видеть, как задние шины становятся пятиугольниками из-за инерции в протекторном поясе и как бандаж скачет вокруг обода между ударами о землю. К счастью, в этом случае шина должна делать это всего несколько секунд. Во всех других формах гонок приближение к критической скорости непозволительно. По тем же причинам это также будет "нет-нет" в iRacing. Уравнения динамики бандажного слоя предоставляют много информации о форме протектора шины, когда она вращается, и эта форма изменяется по мере приближения к критической скорости.
Из формы и скорости шины, сопротивление качению (энергия, рассеиваемая шиной во время ее прокатки) теперь также вычисляется с базовых принципов, используя только характеристики протектора, каркаса и обода колеса, описанное ранее. Вертикальное демпфирование шины также вычисляется с базовых принципов, а также хорошо соответствует тем реальным данным, которые мы имеем. Кроме того, рассчитывается также величина, при которой инерция протектора «поднимает» шину с увеличением скорости. Это важно для изменения сцепления с изменением скорости. Эти эффекты изменяются с давлением, понижение давления понижает критическую скорость, которая влияет на то, как шина будет вести себя на определенных высоких скоростях. Шина может иметь более высокое сцепление в 40 миль/час повороте при пониженном давлении, но это сделает управление в более высокоскоростных поворотах более нервным. Таким образом, всегда будут компромиссы, и они должны быть похожи на компромиссы, которые вы видите на реальном гоночном треке с настоящими шинами.
Если вы до сих пор здесь, поздравляю, теперь вы знаете намного больше о модели шин V7, которая появится на нескольких автомобилях (мы надеемся) в следующем сезоне (т.е. в июне)!
Перевод статьи "Physics Modeling: NTM V7" Dave Kaemmer
Перевод Дмитрия Скулкина.
Перевод Дмитрия Скулкина.
Обсудить на форуме |
Нашли опечатку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии 4